微型泵電機的熱平衡方程式詳解

通過上一篇我們瞭解到，微型泵在正常運轉時，電機是會正常升溫的，並且溫度上升到一定程度，就會停止上升，這個過程我們就把它命名為熱平衡過程。

那麼，問題來了，這個熱平衡是腫麼來的？針對不同規格的微型泵，熱平衡都一樣嗎？答案是“計算”，對，你沒有聽錯，這個也可以計算，還有方程式呢，詳解如下：

設：Q——電機單位時間內散發出的熱量，cal/s；

C——電機的熱容量，cal/℃；

A——電機的散熱係數，即電機與周圍介質溫度相差1℃時，每秒鐘向周圍介質散發的熱量，cal/℃（度）×s ;

T——電機的溫升，即電動機的溫度高於環境的溫度值，℃；

dT——在dt時間內溫升的增量，℃；

這樣，Qdt是在dt時間內電機的發熱量，CdT是在dt時間內電機溫升到dT時所需熱量，ATdt是在同一dt時間內的向周圍介質的散熱量。

顯然Qdt=CdT+ATdt （1）

這就是電機熱平衡方程式，整理得：C/A × dT/dt + T = Q/A

令M=C/A 為發熱時間常數，其單位為s 。小型電機的M值一般為0.5h，大型電機的M值一般為3~4h ；

Tw=Q/A 為穩態溫升，其單位為℃；

則平衡方程式為：MdT/dt+T=Tw （2）

式（2）為一個標準的一階微分方程，其解為：T=Tw（1-e-1M）+TQe-1/M （3）

式（3）中TQ——初始溫升，即t=0時的溫升，按照此式可以畫出電機溫升曲線如下圖：（圖片由成都海霖提供http://www.hilintec.com/plus/list.php?tid=2）