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沒被柯西和高數虐過的大學是不完整的

在商學院,沒有被柯西虐過的人生是不完整的。

從國際商務專業綠油油的同濟版《高等數學》到工商管理專業深藍色的《微積分》,柯西絕對是商科學子們在數學課程裡見到最多的名字。從柯西極限存在準則,到柯西序列,再到柯西不等式、柯西積分公式……光是看到這些名字就讓人頭大,更別提還要把這些公式應用到題目中加以解答。

彼時,臨近考試大家都是抱著“赴死”的心態跟數學死磕,做習題冊的時候見一次柯西,心裡就默默地咒駡一次。

據說柯西年少的時候就表現出了極強的數學天賦,他與自己父親的好友、另一位數學大師,我們心中的另一個“惡魔”——拉格朗日算是個忘年交。拉格朗日在和幼年柯西接觸時,就捕捉到了這個孩子在數字方面的敏銳性,並且斷言“他以後一定會成為一名偉大的數學家”。不過,拉格朗日提醒柯西的父親,在柯西學好文科之前,不要讓他去研究數學。這也讓柯西成為數學家裡少有的詩人。

知道這個故事的時候,我真的很想和高數老師說:“老師,我文科還沒學好呢!”

大學的前兩年充斥著被數學“虐待”的記憶。因為平時很少去上課,高數又總是排在清早第一節,導致課堂上不是瞌睡過去,就是根本不見我人影。“翹課一時爽,期末火葬場。”複習期間,真是沒完沒了地和柯西作戰。

他可真要把我們折磨死了。

這位偉大的數學家,在一生之內共完成了28卷數學全集、800多篇學術論著。這樣的高產能力僅次於歐拉。柯西在數學中首次引入“極限”的概念,結束了微積分200多年的思想混亂狀態。沿襲柯西的研究,微積分的學術體系逐漸形成自己的框架結構,直到今天,我們所使用的課本仍舊是當年老柯琢磨出來的那一套。

世界上最遙遠的距離,曾是別人在複習他的公式,而我在預習。

臨近期末的自習室常常人滿為患,在眾多捧著磚頭一樣的法學課本研究法條和案例的同學中,商學院的學生顯得有點特別。作為整個文科類院校裡全員學高數的學院,別人出自習室時最多往垃圾桶丟一捧擦鼻涕紙,我們扔的是一疊疊的草稿紙,上面寫滿了計算公式和解題過程。

已經記不得在學校裡買了多少本草稿紙,但是對彼時臨陣磨槍,複習到深夜最後一個離開自習室的記憶仍舊印象深刻。如果不是柯西這麼虐,我恐怕也不會在20幾歲的時候還對幾個數學公式這麼執著。

柯西的名字伴隨我走過大學最開始的兩年歲月,儘管之後和數學漸行漸遠,但是因為柯西而努力的日子彌足珍貴。

打開搜尋引擎檢索關鍵字“柯西”的時候,跳動出來的結果幾乎全是各種公式定理,人們對於柯西方程式的討論遠超過對於他本人的關注。這可能是後人能夠回饋給一個數學學者最好的禮物。

1857年,67歲的柯西突患熱病匆匆告別人世,這位歷史上偉大的數學家留給世界最後的一句話是:“人總是要死的,但是,他們的功績永存。”

文/姚胤米

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