雷鋒網按：上個月（2月23日），Facebook開源了一款基於 Python 和 R 語言的資料預測工具——“Prophet”（詳細報導請看雷鋒網此前文章
《支持Python！Facebook開源預測工具Prophet》
）。本文則詳細介紹了Prophet的貝葉斯推理實踐，具體展示了研究人員把兩個資料集用在Prophet上的運行效果。
如今，市面上已經許多Python 和 R語言可適用的時間序列預測模型了，那麼Facehook的Prophet在這一領域又有什麼優勢呢？
Prophet在進行預測，其後端系統是一個概率程式語言Stan，這代表Prophet能發揮出很多貝葉斯演算法的優勢，比如說：
使模型具有簡單、易解釋的週期性結構；
預測結果包括才完全後驗分佈中匯出的置信區間，即Prophet提供的是一個資料驅動的風險估計。
在下面研究中，研究者讓Prophet對兩組資料進行預測，在後端使用概率程式語言，讀者可以借此看到使用Stan的一些工作細節。
Prophet使用了一種通用時間序列模型，這種模型可適用於Facebook上的資料，並且具有分段走向（piecewise trends）、多週期及彈性假期（floating holiday）三種特性。
Prophet的把時間序列預測問題轉變成了一個曲線擬合練習（exercise）。在這個曲線中，因變數是增長、週期和holiday的總體表現。
增長（growth）
這一部分採用一個隨時間變化的邏輯增長模型，屬於非線性增長，所以，要用簡單的分段常數函數來類比線路性增長。
用比率調整向量模擬分段點，每個分段點都對應一個具體的時間點。用拉普拉斯分佈（Laplace distribution）類比比率調整變數，位置參數（location parameter）設定為0。
Prophet 模型週期（periodic seasonality）
採用標準傅裡葉級數。年、周的週期性（seasonality）近似值分別為20和6，週期性成分（seasonal component）在正常情況下是平滑狀態。
假期（Holiday）
用一個指標函數來類比。
使用者可以調節擴散參數（spread parameter），以模擬未來會有多少歷史季節性變化（historical seasonal variation）。
Prophet的使用
用戶在用Prophet時，不需要瞭解Stan代碼，僅僅使用大家熟知的Python 或 R程式設計語言即可。
下面，研究者讓它在一個週期性極強的資料集上運行（運行過程如下圖所示）。
該資料集為摩納哥夏威夷火山上測量的大氣二氧化碳含量。
設置好程式後，只用了幾秒鐘，模型就給出了下圖所示的預測結果：
Prophet很容易就探測到該資料以年為週期，並且長期增長的趨勢。在這裡要提一下，Prophet自帶資料驅動的置信區間，這是概率程式設計系統的一個重要優點。
另外，Prophet也為時間序列的組成部分（例如一周中某天、或一年中的某天）提供了簡單、易解釋的預測結果，如下圖所示：
這裡要注意的是，以周為單位的預測資料要比其他兩個的資料小得多，而且噪點也更大。知道這一點非常有意義：這表明，在全球範圍內，大氣中化學物質的含量並不是以周為週期變化的；另外，年資料也顯示出北半球植被對二氧化碳含量的影響：夏天過後含量降低，冬天過後含量升高。
出生數據
下面，研究人員讓Prophet對一組更具挑戰性的資料集（美國年出生人數）進行預測。
該資料集用高斯過程（雷鋒網注：也叫正態隨機過程）進行分析，它同時具有週期性和“假期效果”。
Prophet能夠通過調整轉捩點平滑參數自動探測到轉捩點。研究者把轉捩點平滑參數設為0.1，而不是默認的0.05。這可使預測結果更靈活，更少平滑，但也更容易顯示噪點。
Prophet用了大概1分鐘來理解這些資料集下圖中的黑點），然後給出了預測結果（下圖中的藍線）。
Prophet預測出，出生率會在每年的八月到十月有所提高
。
從下圖中能看出，新年期間出生人數較少，而情人節期間則偏高。Prophet通過定義指示變數系列（indicator variable series），把這種一年某些天數據猛然增高的現象自動看做“holidays”，這個指示變數系列能說明（或預測）該點的資料是不是（或是否將是）一個假期。
總結
以上概率程式報告中展示了Prophet在貝葉斯演算法中的實踐效果，結果發現：
開發者和資料員們能通過概率程式設計語言（例如Stan和pymc3），更容易地量化所有結果的概率值，而不僅僅是選出最有可能性的那一個；
在做預測時，它能為通用時間序列類比合適的函數。但在類比函數時，為了達到Prophet用戶想要的效果，可能會犧牲一些靈活性；
Prophet使研究人員能更簡單、快捷地運行Stan，省掉了使用Python和R的複雜；
Prophet的魯棒性良好，作為一個概率程式產品，使用者很容易就能上手。
via：
fastforwardlabs
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